נוסחאון 4 יחידות מתמטיקה: להורדה ולשינון

הנוסחאון של 4 יחידות הוא דומה לזה של 5 יחידות, בלי החלקים של וקטורים ומספרים מרוכבים. הוא מחולק בכל מבחן ע"י המשגיח.

הורדת הנוסחאון

נוסחאון 4 יחידות (PDF: משרד החינוך)

מה כלול

1. אלגברה

$${`(a \\pm b)^2 = a^2 \\pm 2ab + b^2`}$$ $${`a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)`}$$ $${`x_{1,2} = \\frac{-b \\pm \\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}`}$$

2. סדרות

$${`a_n = a_1 + (n-1)d \\quad \\text{(חשבונית)}`}$$ $${`S_n = \\frac{n(a_1 + a_n)}{2}`}$$ $${`a_n = a_1 \\cdot q^{n-1} \\quad \\text{(הנדסית)}`}$$ $${`S = \\frac{a_1}{1-q} \\quad |q| < 1`}$$

3. חזקות ולוגריתמים

$${`a^x \\cdot a^y = a^{x+y}`}$$ $${`\\log_a(xy) = \\log_a(x) + \\log_a(y)`}$$ $${`\\log_a(x^n) = n \\log_a(x)`}$$

4. גדילה ודעיכה

$${`P(t) = P_0 \\cdot e^{kt} \\quad \\text{(רציפה)}`}$$ $${`P(t) = P_0 \\cdot (1+r)^t \\quad \\text{(בדידה)}`}$$

5. הסתברות

נוסחת ברנולי:

$${`P(X = k) = \\binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}`}$$

6. גאומטריה אנליטית

$${`d = \\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}`}$$ $${`(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2 \\quad \\text{(מעגל)}`}$$

7. טריגונומטריה

$${`\\sin^2(x) + \\cos^2(x) = 1`}$$ $${`\\frac{a}{\\sin A} = \\frac{b}{\\sin B} = \\frac{c}{\\sin C}`}$$ $${`c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \\cos C`}$$ $${`S_{\\triangle} = \\frac{1}{2} a b \\sin C`}$$ $${`\\sin(2x) = 2 \\sin(x) \\cos(x)`}$$

8. חדו"א

חוקי גזירה:

$${`(f g)' = f' g + f g'`}$$ $${`\\left(\\frac{f}{g}\\right)' = \\frac{f' g - f g'}{g^2}`}$$ $${`(f(g(x)))' = f'(g(x)) \\cdot g'(x)`}$$

נגזרות מיידיות:

$${`(x^n)' = n x^{n-1}`}$$ $${`(e^x)' = e^x, \\quad (\\ln x)' = \\frac{1}{x}`}$$ $${`(\\sin x)' = \\cos x, \\quad (\\cos x)' = -\\sin x`}$$

אינטגרלים:

$${`\\int x^n \\, dx = \\frac{x^{n+1}}{n+1} + C`}$$ $${`\\int e^x \\, dx = e^x + C, \\quad \\int \\frac{1}{x} \\, dx = \\ln|x| + C`}$$

מה לא כלול ב-4 יחידות

• וקטורים במרחב
• מספרים מרוכבים
• משפט דה מואבר
• מרחק נקודה ממישור
• מקומות גאומטריים מתקדמים

דפים קשורים

• נוסחאון 5 יחידות
• נוסחאון 3 יחידות
• נוסחאון מורחב
• סילבוס 4 יחידות